Похідна та її застосування: Таблиці похідних

Похідні елементарних функцій

Похідні елементарних функцій знаходять, користуючись таблицею похідних.

Таблиця

Похідна суми (різниці) двох функцій, кожна з яких має похідну, дорівнює сумі (різниці) похідних цих функцій:

$(f(x) \pm g(x))' = f'(x) \pm g'(x)$ .

Похідна добутку двох функцій, кожна з яких має похідну, дорівнює сумі добутків кожної функції на похідну другої функції:

$(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$ .

Похідну частки частки двох функцій f(x) і g(x), кожна з яких має похідну і g(x)≠0, знаходять за формулою

$(\frac{{f(x)}}{{g(x)}})' = \frac{{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}}{{{g^2}(x)}}$ .

Сталий множник можна виносити за знак похідної:

$(cf(x))' = cf'(x)$ .